최대공약수와 최소공배수

최대공약수와 최소공배수

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문제설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

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제한사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

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입출력 예

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내 풀이

>> 최대공약수를 구하는 메소드를 만든다. 두 수를 a와 b라고 하면, a를 b로 나누었을 때, 나머지가 0이라면 b가 최대공약수이므로 b를 반환한다.

>> 위의 예처럼 a = 12, b = 3이면 12 % 3이 0이기 때문에 3이 최대공약수가 된다.

>> 0이 아니면 재귀함수로 a자리에 b를 넣고, b자리에 a를 b로 나눈 나머지를 넣고 gcd 메소드를 사용한다.

>> a = 5, b = 2라고 하면, 5 % 2는 0이 아니기 때문에 gcd(2, 1)로 넘어간다. 2 % 1은 0이기 때문에 1이 최대공약수가 된다.

>> 최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나눈 값이다. 

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        return new int[] {gcd(n, m), n * m / gcd(n, m)};
    }
    public int gcd(int a, int b) {
        if (a % b == 0) {
            return b;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }
}

>> gcd를 여러 번 호출하는 건 효율적이지 못하다고 한다. 그래서 아래처럼 차라리 변수로 만들어 저장하는 것이 효율적이다.

public int[] solution(int n, int m) {
    int gcd = gcd(n, m);
    return new int[] {gcd, n * m / gcd};
}

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12940